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terça-feira, 26 de abril de 2011

Orbitais e Números Quânticos

Até ao modelo de Bohr

Niels Bohr (1885-1962)

Com base no estudo do espectro atómico do hidrogénio, espectro descontínuo, Niels Bohr formulou o seu modelo para o átomo de hidrogénio, que admitiu:

  • O electrão gira à volta do núcleo, descrevendo órbitas circulares. O raio das órbitas não possui valores aleatórios, ou seja, não pode tomar um valor qualquer, mas sim um valor múltiplo do quadrado de um número inteiro n, sendo por isso quantificado, o que implica que a energia do electrão não pode ter um valor qualquer, sendo também quantificada.
  • Enquanto o electrão percorre determinada órbita, não absorve nem emite energia.
  • Quando o electrão absorve energia, transita de uma órbita mais interna para uma órbita mais externa.

Representação esquemática de órbitas Diagrama de energia

excitação do electrão do átomo H

  • Quando o electrão transita de uma órbita mais externa para uma órbita mais interna, emite energia.

Representação esquemática de órbitas Diagrama de energia

desexcitação do electrão do átomo H

O electrão do átomo de hidrogénio pode ser excitado, o que implica um aumento da sua energia, por elevação de temperatura, da amostra de hidrogénio atómico, colisão com um electrão de elevada energia cinética, acção de uma descarga eléctrica ou acção de uma radiação electromagnética.

Pode depois desexcitar-se, perdendo energia, através de emissão de radiação electromagnética, isto é, emitindo um fotão.

transições electrónicas no átomo H

séries espectrais para o átomo H

O modelo de Bohr foi depois estendido a átomos polielectrónicos.

  • o número máximo de electrões por nível de energia, ou camada electrónica, é calculado a partir da relação 2n2, sendo n o número quântico principal, o número que determina o nível de energia considerado.
    O estado fundamental corresponde a n = 1.
  • o último nível de energia, ou camada electrónica, só pode conter o máximo de 8 electrões, à excepção do caso em que o último nível de energia é simultaneamente o primeiro, e aí só pode conter 2 electrões.
  • a energia dos electrões é quantizada.

No modelo de Bohr eram admitidas órbitas circulares para os electrões, isto é, implica o conhecimento em simultâneo da posição e velocidade do electrão, ou seja, da sua energia, num dado instante.

Werner Heisenberg (1901-1976)

O físico alemão Werner Heisenberg (1901-1976) demonstrou que é impossível conhecer simultaneamente a posição e a energia do electrão no átomo, Princípio da Incerteza de Heisenberg, o que levou à criação de outro modelo para o átomo, um modelo baseado na Mecânica Quântica, o modelo da nuvem electrónica.

Este modelo descreve o comportamento do electrão no átomo a partir da resolução da equação de Schrodinger.

Erwin Schrodinger (1887-1961)

nuvem electrónica

A energia do electrão vem quantizada, mas quanto à posição do mesmo, deixou de ser considerada uma certeza, e portanto deixou de se falar em órbita, mas passou a considerar-se a probabilidade de um electrão com uma determinada energia se localizar no espaço em torno do núcleo, passando a falar-se em orbital.

Assim, uma orbital é definida como uma região do espaço onde, sob a acção do núcleo, o electrão com uma dada energia tem probabilidade de se encontrar.

Os electrões movem-se com elevada velocidade em torno dos respectivos núcleos e sem trajectórias definidas.

O esquema abaixo mostra a representação dos modelos de Bohr e da nuvem electrónica, para o átomo de berílio, .

comparação dos modelos atómicos para o átomo Be

Podemos considerar a orbital como a região que envolve 90% de probabilidades de se encontrar o electrão.

No modelo atómico de Bohr

No modelo atómico actual

representação esquemática do átomo H segundo o modelo de Bohr e segundo o modelo da nuvem electrónica

O electrão descreve uma órbita

O electrão ocupa uma orbital

Linha onde existe a certeza de encontrar o electrão, com uma dada energia.

Região do espaço onde há probabilidade de se encontrar um electrão com uma dada energia.

topo

Números quânticos e caracterização da orbital

Para caracterizar as orbitais atómicas são necessários três parâmetros, designados por números quânticos, que resultam da equação de Schrodinger:

número quântico principal

número quântico de momento angular

número quântico magnético

Cada um deles relaciona-se com uma característica da orbital. Assim:

  • o número quântico principal está relacionado com o tamanho da orbital (distância média do electrão ao núcleo) e pode assumir os valores inteiros 1,2,3,...

  • o número quântico de momento angular está relacionado com a forma da orbital (tipo de orbital)

Os valores de dependem dos valores de .

O número quântico , só pode assumir os valores inteiros compreendidos entre e .

  • o número quântico magnético está relacionado com a orientação da orbital no espaço

Os valores de dependem do valor de .

Estes valores são os números inteiros de a .

Image1282.gif (848 bytes)Image1283.gif (848 bytes)Image1284.gif (880 bytes)orbitalnº de orbitais
1001s (1, 0, 0)

1

2002s (2, 0, 0)14
1-12p (2, 1, -1)3
02p (2, 1, 0)
+12p (2, 1, 1)
3003s (3, 0, 0)19
1-13p (3, 1, -1)3
03p (3, 1, 0)
+13p (3, 1, 1)
2-23d (3, 2, -2)5
-13d (3, 2, -1)
03d (3, 2, 0)
+13d (3, 2, 1)
+23d (3, 2, 2)

Um conjunto de orbitais com o mesmo valor do número quântico principal é designado por nível de energia ou camada.

Para cada orbitais.

Para cada orbitais.

topo

Tamanho, forma e orientação das orbitais

As orbitais s apresentam simetria esférica, verificando-se que o tamanho da orbital aumenta com o número quântico .

orbitais tipo s

As orbitais p apresentam dois lóbulos simétricos, tendo o núcleo como centro. Estes lóbulos estão orientados segundo cada um dos eixos cartesianos.

orbitais tipo p (segundo os 3 eixos cartesianos)

Tal como nas orbitais s, o tamanho das orbitais p aumenta com o número quântico principal.

As orbitais d apresentam uma forma mais complexa.

topo

Energia das orbitais

Quanto maior for o número quântico principal , maior é a energia.

E3s > E2s

Em átomos monoelectrónicos a energia da orbital só depende de .

E2s = E2p

Em átomos polielectrónicos, para um único valor de , quanto maior o número quântico de momento angular , maior é a energia.

E2p > E2s

Orbitais com igual número quântico de momento angular têm a mesma energia.

E2px = E2py = E2pz

Para átomos diferentes, a energia e o tamanho de um dado tipo de orbital são diferentes.

Discute a orbital 1s para e . Discussão

topo

Caracterização do electrão: número quântico de spin

Experiências realizadas com um feixe de átomos de hidrogénio submetido a um campo magnético, revelaram que o feixe de electrões se dividia em dois desviando-se em sentidos opostos.

Tal comportamento resultaria de um movimento de rotação do electrão sobre si próprio (spin).

Dado que existiam dois movimentos de rotação possíveis para o electrão, um no sentido retrógrado, outro no sentido directo, existiriam dois estados de spin.

Criou-se, então, um quarto número quântico, o número quântico de spin , que apenas pode assumir os valores:

Conclusão:

  • Para caracterizar uma orbital são necessários três números quânticos .
  • Para caracterizar um electrão no átomo são necessários quatro números quânticos .

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